![在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值...]( "在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值...")
- 问题详情：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（ ）A B C D【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN 所成角的大小（ ）A...]( "在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN 所成角的大小（ ）A...")
- 问题详情：在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN 所成角的大小（ ）A．30° B．45° C．90° D．60° 【回答】 D知识点：点...
- 29087
![如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是B...]( "如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是B...")
- 问题详情：如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CCC1DD1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.【回答】解析：∵HN∥BD，HF∥DD1，HN∩HF＝H，BD∩DD1＝D，∴平面NHF∥平面B1BDD1，故线段FH上任意点M与N连接，有MN∥平面B1BDD1.*：M∈...
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![．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再...]( "．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再...")
- 问题详情：．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用树状图或列表法求着三根绳子能连结成一根长绳的概率．【回答】【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列出...
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![如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*...]( "如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*...")
- 问题详情：如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【分析】（1）取BB1的中点M，连接HM、MC1，四边则HMC1D1是平行四边形，即可*BF∥HD1；（2）取B1D1的中点O，易*四边形BEGO...
- 31891
![已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点(包括端点)，过点E...]( "已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点(包括端点)，过点E...")
- 问题详情：已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点(包括端点)，过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是()(A)线段C1F (B)线段CF(C)线段CF和一点C1 (D)线段C1F和一点C【回答】C.如题干图，DE∥平面BB1C1C，∴平面DEP与...
- 28408
![如图所示，正方体ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点...]( "如图所示，正方体ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点...")
- 问题详情：如图所示，正方体ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF与AB、D1E所成的角分别为、，则+等于A．120° B．90° C．75° D．60...
- 23679
![如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1E...]( "如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1E...")
- 问题详情：如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A．不存在 B．有1条C．有2条 D．有无数条【回答】D知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
- 4506
![如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中*影部分在平面ADD1A1...]( "如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中*影部分在平面ADD1A1...")
- 问题详情：如图，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中*影部分在平面ADD1A1的正投影为 A B C D【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 21543
![如图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正...]( "如图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正...")
- 问题详情：如图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（2）*：平面ABM⊥平面A1B1M1.【回答】（1）知识点：空间几何体题型：解答题...
- 21851
![在下图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 A．30° ...]( "在下图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 A．30° ...")
- 问题详情：在下图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 A．30° B．45° C．90° D．60°【回答】D知识点：点直线平面...
- 31859
![在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异...]( "在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异...")
- 问题详情：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于()A. B. C. D.【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 30834
![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量是取AC中点E,则面的法向量是或求得面的法向量是设二面...
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![已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（ ...]( "已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（ ...")
- 问题详情：已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】连接BC1，A1C1，A1B，根据正方体的几何特征，我们能得到∠A1C1B即为异面直线AC和EF所成的角，判断三角...
- 22488
![如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平...]( "如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平...")
- 问题详情：如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.【回答】解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，P(0，1，m)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，B1(1，1，1)，D1(0，0，1)．则＝(－1，－1，0)，＝(0，0，1)，＝(－1，1，m)，＝(－1，1，0)．又由＝0，＝0知，⊥，⊥，则为平面BB1D1D的一个法向...
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![长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...]( "长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...")
- 问题详情：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．120°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【专题】空间角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C1与BG所成角．【解答】解...
- 18282
![．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角...]( "．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角...")
- 问题详情：．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 28482
![如图1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面...]( "如图1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面...")
- 问题详情：如图1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1BCC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的*是() 图1【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 18733
![如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...]( "如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...")
- 问题详情：如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成的角为60°.【回答】解建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．设AP与平面BB1D1D所成的角为θ，解得m＝.故当m＝时，...
- 29782
![在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A．90° B...]( "在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A．90° B...")
- 问题详情：在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A．90° B．60° C．45° D．30° 【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 31140
![正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．A...]( "正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．A...")
- 问题详情：正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．AE=AD B．AE=C1F C．AE=CF D．C1F=CF【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
- 13416
![如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*...]( "如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*...")
- 问题详情：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求*：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H．【回答】*：(1)如图所示，取BB1的中点M，连接MH，MC1，易*四边形HMC1D1是平行四边形，所以HD1∥MC1．又因为MC1∥BF，所以BF∥HD1．(2)取BD的中点O，连接EO，D1O，则OE...
- 16999
![如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角...]( "如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角...")
- 问题详情： 如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为 （ ） A．75° B．60°C．45° ...
- 15471
![在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A． ...]( "在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A． ...")
- 问题详情：在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 24495
![在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q...]( "在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q...")
- 问题详情：在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q为CC1的中点解析：假设Q为CC1的中点，因为P为DD1的中点，所以QB∥PA.连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点，所以D1B∥PO，又D1B⊄平面PAO，QB⊄平...
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