已知等差数列{an}，则“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”的（　　）               ...

问题详情：

已知等差数列{an}，则“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”的（　　）                  

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件                                     

C．充分必要条件         D．既不充分也不必要条件                                   

【回答】

C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．                                       

【专题】等差数列与等比数列；简易逻辑．                                             

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．                               

【解答】解：在等差数列{an}中，若a2＞a1，则d＞0，即数列{an}为单调递增数列，                  

若数列{an}为单调递增数列，则a2＞a1，成立，                                              

即“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”充分必要条件，                                   

故选：C．                                                                                         

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，等差数列的*质是解决本题的关键．                 

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题