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> 利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx.

利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx.

问题详情：

利用定积分的几何意义求下列定积分．

(1)利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx.利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第2张dx；(2)利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第3张(2x＋1)dx；

(3)利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第4张(x3＋3x)dx.

【回答】

[解]　(1)曲线y＝利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第5张表示的几何图形为以原点为圆心以3为半径的上半圆如图①所示．

其面积为S＝利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第6张·π·32＝利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第7张π.

由定积分的几何意义知利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第8张利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第9张dx＝利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第10张π.

(2)曲线f(x)＝2x＋1为一条直线.利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第11张(2x＋1)dx表示直线f(x)＝2x＋1，x＝0，x＝3围成的直角梯形OABC的面积，如图②.

其面积为S＝利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第12张(1＋7)×3＝12.

根据定积分的几何意义知

利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第13张(2x＋1)dx＝12.

利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第14张

(3)∵y＝x3＋3x在区间[－1,1]上为奇函数，图象关于原点对称，

∴曲边梯形在x轴上方部分面积与x轴下方部分面积相等．由定积分的几何意义知利用定积分的几何意义求下列定积分．(1)dx；(2)(2x＋1)dx；(3)(x3＋3x)dx. 第15张(x3＋3x)dx＝0.

知识点：导数及其应用

题型：解答题

标签： 22X 3x3 .1dx 积分 1dx
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