如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（...

问题详情：

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　．

【回答】

+2（cm2）　．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出*．

【解答】解：∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=60°，

在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，

∴∠OBC=30°，

∴OB=4cm，BC=2cm，

则S扇形OAB==（cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2），

故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=+2（cm2）

故*为： +2（cm2）．

【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题关键是求出扇形的半径，注意熟练掌握扇形的面积公式，难度一般．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题