如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°,则∠ACD的度数为 .
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问题详情:
如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°,则∠ACD的度数为 .
【回答】
61° .
【考点】圆周角定理.
【分析】首先连接OD,由直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,可得点A,B,C,D共圆,又由点D对应的刻度是58°,利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数,继而求得*.
【解答】解:连接OD,
∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,
∴点A,B,C,D共圆,
∵点D对应的刻度是58°,
∴∠BOD=58°,
∴∠BCD=∠BOD=29°,
∴∠ACD=90°﹣∠BCD=61°.
故*为:61°.
【点评】此题考查了圆周角定理.注意准确作出辅助线是解此题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:填空题
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