函数的最大值为

问题详情：

函数的最大值为__________.

【回答】

【分析】

利用辅助角公式化简函数的解析式，通过正弦函数的有界*求解即可．

【详解】

解：函数f（x）＝2cosx+sinx（cosxsinx）sin（x+θ），其中tanθ＝2，

可知函数的最大值为：．

故*为．

【点睛】

通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究*质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值．

知识点：三角函数

题型：填空题