中文谷已知，，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值
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问题详情：
已知
，
，且
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，
的最小值是
，求此时函数
的最大值，并求出函数
取得最大值时自变量
的值
【回答】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由向量的数量积运算代入点的坐标得到三角函数式，运用三角函数基本公式化简为
的形式；（2）由定义域
可得到
的范围，结合函数单调*求得函数最值及对应的自变量值
试题解析：（1）
即
（2）由
，
，
，
，
，
此时，
考点：1．向量的数量积运算；2．三角函数化简及三角函数*质
知识点：三角恒等变换
题型：解答题
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