已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立...
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已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1) 当时,
当时 函数取最小值3.
(2) 设
依题意 得 .
(3) 当时 恒成立
当时 恒成立
设 则
(1)当时,在单调递增
(2)当时,设
有两个根,一个根大于1,一个根小于1.
不妨设
当时 即在单调递减
不满足已知条件.
综上:的取值范围为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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