抛物线y2=﹣8x中，以（﹣1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）A．x﹣4y﹣3=0  B．x+4y+3...

问题详情：

抛物线y2=﹣8x中，以（﹣1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）

A．x﹣4y﹣3=0   B．x+4y+3=0 C．4x+y﹣3=0    D．4x+y+3=0

【回答】

D【考点】抛物线的简单*质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．

【解答】解：此弦不垂直于x轴，故设点（﹣1，1）为中点的抛物线y2=﹣8x的弦的两端点为A（x1，y1）B（x2，y2）

得到yi2=﹣8x1，y22=﹣8x2

两式相减得到（y1+y2）（y1﹣y2）=﹣8（x1﹣x2）

∵y1+y2=2

∴k=﹣4

∴直线方程为y+1=﹣4（x﹣1），即4x+y+3=0

故选：D．

【点评】本题主要考查直线和抛物线的综合问题．考查综合运用能力．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题