如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为

问题详情：

如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为________

【回答】

72°

【解析】【分析】首先根据正五边形的*质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的*质得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°．

【详解】∵五边形ABCDE为正五边形，

∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，

∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，

故*为：72°．

【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键

知识点：各地中考

题型：填空题