如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为　   　．

【回答】

　．

【分析】由3AE=2EB可设AE=2a、BE=3a，根据EF∥BC得=（）2=，结合S△AEF=1知S△ADC=S△ABC=，再由==知=，继而根据S△ADF=S△ADC可得*．

【解答】解：∵3AE=2EB，

∴可设AE=2a、BE=3a，

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴=（）2=（）2=，

∵S△AEF=1，

∴S△ABC=，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴S△ADC=S△ABC=，

∵EF∥BC，

∴===，

∴==，

∴S△ADF=S△ADC=×=，

故*为：．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定与*质，解题的关键是掌握相似三角形的判定及*质、平行线分线段成比例定理及平行四边形的*质．

知识点：各地中考

题型：填空题