如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求*：AD与BE互相平...

问题详情：

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．

求*：AD与BE互相平分．

【回答】

【解答*：如图，连接BD，AE，

∵FB=CE，

∴BC=EF，

又∵AB∥ED，AC∥FD，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE，

又∵AB∥DE，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AD与BE互相平分．

【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与*质，解决问题的关键是依据全等三角形的对应边相等得出结论．

知识点：各地中考

题型：解答题