如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若A...
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如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求*:AG=DH.
【回答】
【详解】∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
∵CE∥BF,∴∠AHB=∠DGC,
在∆ABH和∆DCG中,
,
∴∆ABH≌∆DCG(AAS),∴AH=DG,
∵AH=AG+GH,DG=DH+GH,∴AG=HD.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与*质,熟练掌握全等三角形的判定与*质是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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