如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边BC相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为_____.

【回答】

2

【解析】

连接AE,作CM⊥FD,根据三线合一的*质得出BE=EC，根据直径所对的圆周角为90°，得出AB∥CM，再根据解直角三角形得出结果即可.

【详解】

连接AE,作CM⊥FD, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=EC,AB∥CM, ∴CM=BF,

∴ ,

∴ , ∴CM=2或CM=-12(舍去)，∴BF=2.

【点睛】

本题考查了等腰三角形三线合一的*质，直径所对的圆周角为90°，平行线的判定，熟练掌握这些*质是解题的关键.

知识点：等腰三角形

题型：填空题