已知a≠0，*：关于x的方程ax＝b有且只有一个根．

问题详情：

已知a≠0，*：关于x的方程ax＝b有且只有一个根．

【回答】

*　由于a≠0，因此方程至少有一个根x＝.

如果方程不止一个根，不妨设x1，x2是它的两个不同的根，即ax1＝b，　　①

ax2＝b.                                                           ②

①－②，得a(x1－x2)＝0.

因为x1≠x2，所以x1－x2≠0，所以应有a＝0，这与已知矛盾，故假设错误．

所以，当a≠0时，方程ax＝b有且只有一个根．

知识点：推理与*

题型：解答题