已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(...

问题详情：

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)

A．16π        B．20π       C．24π        D．32π

【回答】

C 解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为2，正四棱柱的对角线为2.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝2.所以R＝.

所以S球＝4πR2＝24π.

知识点：球面上的几何

题型：选择题