如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（...

问题详情：

如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；

（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

【回答】

（1）见解析；（2）或.

【分析】

（1）分别在上取H,G,使；(2)长方体被平面分成两个高为10的直棱柱,可求得其体积比值为或

【详解】

（1）交线围成的正方形如图：

（2）作垂足为M,则,,,因为是正方形,所以,

于是

因为长方体被平面分成两个高为10的直棱柱，其底面积之比为9：7,

所以其体积比值为（也正确）.

考点：本题主要考查几何体中的截面问题及几何体的体积的计算.

知识点：空间几何体

题型：解答题