若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成,每根楠竹质量为8kg,体积为0.1m3。忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体...

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若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成,每根楠竹质量为8 kg,体积为0.1 m3。忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。g取10 N/kg。求:

(1)不载人时,竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积;

(2)为安全起见,竹筏最多能有的体积浸入水中,若乘客质量均为50 kg,不计竹筏的质量,该竹筏最多能载多少人。

【回答】

解析 (1)竹筏漂浮于水面,受到的浮力F浮=G竹筏=nm竹g=7×8 kg×10 N/kg=560 N,排开水的体积V排==5.6×10-2 m3。

(2)竹筏的体积浸入水中时,排开水的体积V排'=V总=×7×0.1 m3=0.35 m3,此时竹筏受到的浮力F浮'=ρ水gV排'=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.35 m3=3.5×103 N。不计竹筏的质量,竹筏仍然漂浮,则人的总重力G总=F浮'=3.5×103 N,所以,该竹筏最多能载的人数n人==7。