设α，β是两个不同的平面，直线m⊥α，则“m⊥β”是“α∥β”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条...

问题详情：

设α，β是两个不同的平面，直线m⊥α，则“m⊥β”是“α∥β”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】转化思想；空间位置关系与距离；简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合空间线面垂直和面面平行的关系进行判断即可．

【解答】解：∵m⊥α，

∴若m⊥β，则同时垂直体育直线的两个平面平行，即α∥β成立，

若α∥β，∵m⊥α，∴m⊥β成立，

即“m⊥β”是“α∥β”的充要条件，

故选：C

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面垂直和面面平行的关系是解决本题的关键．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题