将正整数1至2016按一定规律排列如表：平移表中带*影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）A．2000   ...

问题详情：

将正整数1至2016按一定规律排列如表：

平移表中带*影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A．2000            B．2019             C．2100            D．2148

【回答】

D解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，

∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根据题意得：3x＝2019、3x＝2000、3x＝2100、3x＝2148，

解得：x＝673，x＝666（舍去），x＝700，x＝716．

∵673＝96×7+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵700＝100×7，

∴2100不合题意，舍去；

∵716＝102×7+2，

∴三个数之和为2148．

知识点：有理数的加减法

题型：选择题