在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为( ...
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】MI:直线与平面所成的角.
【分析】由D1D⊥平面ABCD,得∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角(或所成角的补角),由此能求出D1O与平面ABCD所成的角的余弦值.
【解答】解:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,
∵D1D⊥平面ABCD,
∴∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角(或所成角的补角),
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1,
则DO==,D1O==,
∴cos∠DOD1===.
∴D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为.
故选:B.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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