如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）A．30°B．...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

A．30° B．36° C．40° D．45°

【回答】

B【考点】等腰三角形的*质．

【分析】求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=BD，

∴∠BAD=∠BDA，

∵CD=AD，

∴∠C=∠CAD，

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，

∴5∠B=180°，

∴∠B=36°

故选：B．

【点评】本题主要考查等腰三角形的*质，解题的关键是运用等腰三角形的*质得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C关系．

知识点：等腰三角形

题型：选择题