若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与...

问题详情：

若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（   ）

A．个                      B．个                       C．个                      D．个

【回答】

C

【解析】

根据题意可知，“姊妹点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．

可作出函数的图象关于原点对称的图象，看它与函数

交点个数即可．如图所示：

当时，

观察图象可得：它们有个交点．

故*选

点睛：本题主要考查了函数的*质运用，理解题目中两点都在函数图象上，且关于原点对称的意思，结合函数图象即可得出结果

知识点：基本初等函数I

题型：选择题