如图,△ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在△ABC内部,且四边形B...
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如图,△ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在△ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中*影部分的面积是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
B【分析】设△ABC底边BC上的高为h,△AGH底边GH上的高为h1,△CGH底边GH上的高为h2,根据图形可知h=h1+h2.利用三角形的面积公式结合平行四边形的*质即可得出S*影=S△ABC,由此即可得出结论.
【解答】解:设△ABC底边BC上的高为h,△AGH底边GH上的高为h1,△CGH底边GH上的高为h2,
则有h=h1+h2.
S△ABC=BC•h=16,
S*影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•(h1+h2)=GH•h.
∵四边形BDHG是平行四边形,且BD=BC,
∴GH=BD=BC,
∴S*影=×(BC•h)=S△ABC=4.
故选B.
【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的*质,解题的关键是找出S*影=S△ABC.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据三角形的面积公式找出*影部分的面积与△ABC的面积之间的关系是关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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