如图，两倾角均为的斜面体固定于水平地面上，两斜面底边长度相等且等于两斜面底端的水平间距。现将一质量为m的小球多...

问题详情：

如图，两倾角均为的斜面体固定于水平地面上，两斜面底边长度相等且等于两斜面底端的水平间距。现将一质量为m的小球多次由左侧斜面顶端以不同的初速度水平向右抛出，则下列说法正确的是（    ）

A. 若小球始终落在左侧斜面上，则其初速度大小与下落的时间平方成正比

B. 若小球初速度取合适值，小球有可能垂直打到右侧斜面上的某点

C. 若小球两次抛出后能分别打至两斜面上的中点，则两次抛出的初速度之比满足1：5

D. 当右侧斜面调整至合适的倾角，小球有可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行

【回答】

C

【解析】A．设两斜面的底边长度和两斜面底端的水平间距均为L，则若小球始终落在左侧斜面上，则

x=v0t ，

根据

解得，A错误；

B．假设小球能垂直打到右侧斜面上的某点，则速度与水平方向的夹角为60°，则根据平抛运动的规律可知，位移与水平方向的夹角正切值

Tanα=tan60°=

位移偏转角β＞30°，根据图像可知，显然位移的偏转角是小于30°的，则无论小球初速度取何值，小球都不可能垂直打到右侧斜面上的某点，B错误；

C．若能达到左侧斜面的中点，则

解得

若能达到右侧斜面的中点，则

2.5L=v0t

解得

则两次抛出的初速度之比满足1：5，C正确；

D．速度不同的小球打到右侧斜面上时，落到右侧斜面上时下落的竖直高度h不同，设右侧斜面的倾角为θ，则由

速度的偏向角为

可知h不同时，落到斜面上时速度的方向不同，即小球不可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行，D错误。

故选C。

知识点：抛体运动的规律

题型：选择题