如图,透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾...
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问题详情:
如图,透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题:
①没有水的部分始终呈棱柱形;
②水面EFGH所在四边形的面积为定值;
③棱A1D1始终与水面所在平面平行;
④当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值.
其中正确的命题是________.
【回答】
①③④解析:由题图,显然①是正确的,②是错误的;
对于③,因为A1D1∥BC,BC∥FG,
所以A1D1∥FG且A1D1⊄平面EFGH,
所以A1D1∥平面EFGH(水面).
所以③是正确的;
对于④,因为水是定量的(定体积V),
所以S△BEF·BC=V,即BE·BF·BC=V.
所以BE·BF=(定值),即④是正确的.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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