若α是第三象限角，且，则=　　．

问题详情：

若α是第三象限角，且，则=　　．

【回答】

考点：

两角和与差的正弦函数；半角的三角函数．

专题：

三角函数的求值．

分析：

由，可求得sinα，进而可得tan，根据α是第三象限角，可得的范围，由此可求*．

解答：

解：由，得sin[（α+β）﹣β]=sinα=﹣，

则sinα=2sincos==﹣，解得tan=﹣或﹣，

由α是第三象限角，所以，

则，

所以tan=﹣，

故*为：﹣．

点评：

本题考查两角和与差的正弦函数、倍角公式，考查学生灵活运用公式解决问题的能力．

知识点：三角恒等变换

题型：填空题