若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值( )A.a=0;b=2B.a=2;...
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若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值( )
A.a=0;b=2 B.a=2;b=0 C.a=﹣1;b=2 D.a=2;b=4
【回答】
D【考点】多项式乘多项式.
【分析】把式子展开,找出所有关于x的二次项,以及所有一次项的系数,令它们分别为0,解即可.
【解答】解:∵(x﹣2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+(a﹣2)x2+(b﹣2a)x﹣2b,
又∵积中不含x的二次项和一次项,
∴,
解得a=2,b=4.
故选D.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
知识点:整式的乘法
题型:选择题
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