设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）A．6      B．8    ...

问题详情：

设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）

A．6       B．8       C．10     D．12

【回答】

C【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=﹣3，再变形x12+x22得到（x1+x2）2﹣2x1•x2，然后利用代入计算即可．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2，

∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=22﹣2×（﹣3）=10．

故选C．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题