在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设tan∠B...

问题详情：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．

【回答】

m≥－　解析：由已知得，点C在以A为圆心，2为半径的圆上，且点C在第一象限内，如图，当OC与⊙A相切时，m的值最小．此时，∠BOC＋∠2＝∠2＋∠1＝90°，

∴∠BOC＝∠1，在Rt△AOC中，∠ACO＝90°，CO＝＝，

∴tan ∠BOC＝tan ∠1＝，∴m≥.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题