已知函数(I)求的值(II)求的最小正周期及单调递增区间.
- 习题库
- 关注:2.37W次
问题详情:
已知函数
(I)求的值
(II)求的最小正周期及单调递增区间.
【回答】
(I)2;(II)的最小正周期是,.
【分析】
(Ⅰ)直接利用三角函数关系式的恒等变换,把函数的关系式变形成正弦型函数,进一步求出函数的值.
(Ⅱ)直接利用函数的关系式,求出函数的周期和单调区间.
【详解】
(Ⅰ)f(x)=sin2x﹣cos2xsin x cos x,
=﹣cos2xsin2x,
=﹣2,
则f()=﹣2sin()=2,
(Ⅱ)因为.
所以的最小正周期是.
由正弦函数的*质得
,
解得,
所以,的单调递增区间是.
【点睛】
本题主要考查了三角函数的化简,以及函数的*质,是高考中的常考知识点,属于基础题,强调基础的重要*;三角函数解答题中,涉及到周期,单调*,单调区间以及最值等考点时,都属于考查三角函数的*质,首先应把它化为三角函数的基本形式即,然后利用三角函数的*质求解.
知识点:三角函数
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/8dgjg0.html