如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（　　）A...

问题详情：

如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．﹣1＜x＜0       C．﹣1＜x＜0或x＞1  D．x＜﹣1或0＜x＜1

【回答】

C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】把A的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出B的坐标，根据A、B的坐标，结合图象即可得出*．

【解答】解：∵把A（1，2）代入y1=得：k1=2，

把A（1，2）代入y2=k2x得：k2=2，

∴y1=，y2=2x，

解方程组得：，，

即B的坐标是（﹣1，﹣2），

∴当y1＜y2时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1，

故选：C．

【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．

知识点：反比例函数

题型：选择题