如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=　　．

问题详情：

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=　　．

【回答】

128°　．

【考点】全等三角形的判定与*质；等腰三角形的*质．

【分析】先*△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到*．

【解答】解：

∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠BCD=∠ACE，

在△BDC和△AEC中，

∴△BDC≌△AEC（SAS），

∴∠DBC=∠EAC，

∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°，

∴∠EAC+∠EBC=38°，

∴∠ABE+∠EAB=90°﹣38°=52°，

∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠EAB）=180°﹣52°=128°，

故*为：128°．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题