如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（...

问题详情：

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（　　）

A．7     B．8°    C．9°   D．10°

【回答】

C【考点】三角形内角和定理；三角形的外角*质．

【分析】根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解．

【解答】解：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，

∴∠BAE=180°﹣90°﹣40°=50°，

∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，

∴∠BAD=41°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=9°．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题