【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×2...

问题详情：

【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．

【发现】根据你的阅读回答问题：

（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为      ；

（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是      ．

【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．

猜想mn的最大值为      ，并用你学过的知识加以*．

【回答】

解：【发现】（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625．

故*为：625；

（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50．

故*为：a+b=50；

【类比】由题意，可得m+n=60，将n=60﹣m代入mn，得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，∴m=30时，mn的最大值为900．

故*为：900．

知识点：各地中考

题型：解答题