用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．(1)三位整数？(2)无重复数字的三位整数？(3)小于500的无重...

问题详情：

用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．

(1)三位整数？

(2)无重复数字的三位整数？

(3)小于500的无重复数字的三位整数？

【回答】

[解]　由于0不可在最高位，因此应对它进行单独考虑．

(1)百位的数字有9种选择，十位和个位的数字都各有10种选择，由分步乘法计数原理知，适合题意的三位数共有9×10×10＝900个．

(2)由于数字不可重复，可知百位的数字有9种选择，十位的数字也有9种选择，但个位数字仅有8种选择，由分步乘法计数原理知，适合题意的三位数共有9×9×8＝648个．

(3)百位只有4种选择，十位可有9种选择，个位数字有8种选择，由分步乘法计数原理知，适合题意的三位数共有4×9×8＝288个.

知识点：计数原理

题型：解答题