.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是

问题详情：

.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____．

【回答】

【解析】

【分析】

由题意可将函数有三个不同的零点转化为函数y=a与有三个不同的交点，结合图象求出实数a的取值范围．

【详解】由题意可将函数有三个不同的零点转化为函数y=a与有三个不同的交点，如图所示：

当时，的图象易得，当时，函数g(x)=，==0，x=1,

在区间(0，1)上单调递减，在区间(1，)上单调递增，如图所示：

有三个不同的交点，a≤4

故*为：

【点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

知识点：函数的应用

题型：填空题