.若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为

问题详情：

.若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.

【回答】

1

【解析】

【分析】

首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义即可求得其最大值.

【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，

目标函数即：，

其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，

据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，

联立直线方程：，可得点A的坐标为：，

据此可知目标函数的最大值为：.

故*为：1．

【点睛】求线*目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

知识点：不等式

题型：填空题