如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为脱离轨道...

问题详情：

如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则（　　）

A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期与轨道I的相同

B．卫星经过a点的速率为经过b点的倍

C．卫星在a点的加速度大小为在b点的4倍

D．质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能

【回答】

C

【详解】

A．由题可知轨道I的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为

根据开普勒第三定律

解得

A错误；

B．根据

如果b点在过该点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示

卫星经过a点的速率为在圆轨道上经过b点的倍，而轨道Ⅱ是椭圆，因此在轨道Ⅱ上b点的速度不等于圆轨道的速度，选项B错误；

C．根据公式

可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，选项C正确；

D．卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加速，因此在同一点加速动能增大也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在c点的机械能，选项D错误。

故选C。

知识点：机械能守恒定律

题型：选择题