如图所示，分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，的面积为的正三角形，则的值为　　A．              ...

问题详情：

如图所示，分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，的面积为的正三角形，则的值为　　

A．                       B．                     C．                     D．

【回答】

B

【分析】

由的面积为的正三角形，可得，解得把代入椭圆方程可得：，与联立解得即可得出．

【详解】

解：的面积为的正三角形，

，

解得．

代入椭圆方程可得：，与联立解得：．

故选B．

【点睛】

本题考查了椭圆的标准方程及其*质、等边三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题