已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y＝f（t），下表是某日各时...

问题详情：

已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y＝f（t），下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，y＝f（t）的曲线可近似地看成是函数

（1）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

【回答】

（1）由表中数据知周期T＝12，∴  ，

由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.

∴A＝0.5，b＝1，∴． 

（2）由题知，当y＞1时才可对冲浪者开放，∴cos t＋1＞1，

∴cos t＞0，∴2kπ－＜t＜2kπ＋，k∈Z，即12k－3＜t＜12k＋3，k∈Z.① 

∵0≤t≤24，故可令①中k分别为0,1,2，得0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24．

∴在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，

即上午9∶00至下午3∶00．

知识点：三角函数

题型：解答题