四边形是菱形,是矩形,,是的中点（I）*:（II）求二面角的余弦值.

问题详情：

四边形是菱形,是矩形,,是的中点

（I）*:（II）求二面角的余弦值.

【回答】

（I） *法一: 设,的中点为，因为是的中点，

是平行四边形

*法二：因为是的中点，

；

（II）设的中点为，是矩形，，

，

四边形是菱形，]

以为原点，所在直线为x轴，所在直线为Y轴，所在直线为Z轴 建立空间直角坐标系，

平面的法向量为，平面的法向量为

令，

设二面角的大小为

则

考点：空间向量在立体几何中的应用

【方法点睛】利用法向量求二面角时应注意

(1)对于某些平面的法向量要注意题中隐含着，不用单独求．

(2)注意判断二面角的平面角是锐角还是钝角，可结合图形进行，以防结论失误．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题