中文谷如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，，，分别是的中点．（1）*：平面；（2）求二面角的余弦值．
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问题详情：
如图5，在锥体
中，
是边长为1的菱形，且
，
，
，
分别是
的中点．
（1）*：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
【回答】
（1）*：取
的中点
，连接
∵
，∴
∵在边长为1的菱形
中，
∴△
是等边三角形
∴
，
∴
平面
∴
∵
分别是
的中点 ∴
∥
，
∥
∴
，
，
∴
平面
（2）解：由（1）知
，
∴
是二面角
的平面角
易求得
∴
∴二面角的余弦值为
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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