如图四棱锥中，底面是正方形，，，且，E为PD中点．(1)求*：平面；(2)求二面角的余弦值．

问题详情：

如图四棱锥中，底面是正方形，，，且，E为PD中点．

(1) 求*：平面；

(2) 求二面角的余弦值．

【回答】

解: （1）*：∵底面为正方形，

∴，

又，

∴平面，

∴.

同理，

∴平面.  

（2）建立如图的空间直角坐标系，不妨设正方形的边长为2.则         

              .

设为平面的一个法向量，又，

，令，得.

同理是平面的一个法向量. 则.

∴二面角的余弦值为.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题