中文谷设为数列的前项和，已知，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求*：.
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问题详情：
设
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
，求*：
.
【回答】
：*：（1）因为
，
当
时，
，
两式相减，得
，
即
，
所以当
时，
．
所以
．
因为
，所以
．
（2）因为
，
，
，所以
所以
因为
，所以
．
因为
在
上是单调递减函数，所以
在
上是单调递增函数．
所以当
时，
取最小值
．
所以
．
知识点：数列
题型：解答题
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