如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d．（1）观...

问题详情：

如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d．

（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？*你的结论．

(2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

【回答】

（1）．

*：连结AC、BD，且AC、BD相交于点O，OO0为点O到的距离，

∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线 ，

∴2OO1=DD1+BB1=b+d；

同理：2OO1=AA1+CC1=a+c．

∴．

（2）不一定成立．

分别有以下情况：

直线过A点时，；    

直线过A点与B点之间时，；

直线过B点时，；

直线过B点与D点之间时，；

直线过D点时，；

直线过C点与D点之间时，；

直线过C点时，；

直线过C点上方时，．

知识点：（补充）梯形

题型：解答题