已知二次函数y=x2＋mx＋m－2．（1）求*：此二次函数的图象与x轴总有两个交点；             ...

问题详情：

已知二次函数y = x2＋mx＋m－2．

（1）求*：此二次函数的图象与x轴总有两个交点；                             

（2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标之和等于3，求m的值．

【回答】

（1）*：∵

∴△=m2－4m＋8 ………………………………………………………1分

=（m－2）2＋4…………………………………………………………2分

∵(m－2)2≥0，

∴（m－2）2＋4＞0

∴此二次函数的图象与x轴总有两个交点．…………………………………3分

（2）解：令y=0，得x2＋mx＋m－2=0，

解得 x1= ，x2=………………………4分

∵二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标之和等于3

∴－m=3，

解得，m=－3     …………………………………………………………………5分

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题