将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm...

问题详情：

将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为　　cm．

【回答】

20

【考点】正方形的*质；相似三角形的判定与*质．

【分析】根据题意四边形BOCE是正方形，且边长等于大正方形的边长的一半，等于10cm，再根据△DCE和△DOA相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．

【解答】解：如图，

∵点O为正方形的中心，

∴四边形BOCE是正方形，边长=20÷2=10cm，

∵CE∥AO，

∴△DCE∽△DOA，

∴，

即，

解得DC=20cm．

故*为：20．

【点评】本题主要考查正方形各边都相等，每个角都是直角的*质和相似三角形对应边成比例的*质，需要熟练掌握并灵活运用．

知识点：相似三角形

题型：填空题