如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的...

问题详情：

如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且∥．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．

(1)求曲线段的函数表达式；

(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．

【回答】

 (1)由已知条件，得，                             …………1分 又∵， ，∴                               ………2分 又∵当时，有 ∴       …………4分 ∴曲线段FGBC的解析式为 

(2)如图， ， ，∴ ， ，……5分

解法一：作⊥轴于点，                                     ……6分

在中，，

在中，，∴

（注：学过正弦定理可以采用解法二求线段OM的长度）

（解法二：作⊥轴于点，在中， ，

在中， ∴．）

 ……8分

                    ……11分 当时，即时，平行四边形面积最大值为．    ……12分

知识点：函数的应用

题型：解答题