若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．如：若则是公差为的准等差数列．（1）求上述准等差...

问题详情：

若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．如：若 则是公差为的准等差数列．

（1）求上述准等差数列的第项、第项以及前项的和；

（2）设数列满足：，对于，都有．求*：为准等差数列，并求其通项公式；

（3）设（2）中的数列的前项和为，若，求的取值范围．

【回答】

解：（1），                                      （2分）

                              （4分）

（2）           ①

     ②

②-①得．           

所以，为公差为2的准等差数列．                                （2分）

当为奇数时，；                        （2分）

当为偶数时，，                          （2分）

（3）解一：在中，有32各奇数项，31各偶数项，

所以，           （4分）

，．                         （2分）

解二：当为偶数时，，，… …

将上面各式相加，得．

                         （4分）

，．                         （2分）

知识点：数列

题型：解答题